La vita .....

Emma Castelnuovo ha studiato presso l'Istituto di Matematica dell'Università di Roma attualmente intitolato a suo padre, Guido Castelnuovo, importante studioso di Probabilità e "padre fondatore" della scuola italiana di Geometria. Qui si laurea, nel 1936, in Matematica con una tesi di Geometria algebrica. Al termine degli studi lavora, dal '36 al '38, come bibliotecaria nello stesso Istituto.
Nel 1938 risulta vincitrice del concorso per insegnare nella scuola secondaria, ma non ottiene la cattedra a causa delle leggi razziali vigenti durante il periodo fascista. Per lo stesso motivo perde il posto di bibliotecaria. Da 1939 al 1943 insegna nella Scuola Ebraica di Roma. L'invasione tedesca degli anni '43 e '44 la costringe alla clandestinità. Dopo la liberazione di Roma (giugno 1944) ottiene la cattedra in una scuola media statale. Nello stesso anno organizza una conferenza sull'insegnamento della Matematica.
E' del 1946 un articolo su "Il metodo intuitivo per insegnare la Geometria nel Primo Ciclo della Scuola Secondaria", con le idee che sviluppa poi nel libro "Geometria Intuitiva" (1949). Dalla prefazione della prima edizione si nota l'assoluta attualità delle sue idee: 
"obiettivo principale del corso di Geometria intuitiva è suscitare, attraverso l'osservazione dei fatti riguardanti la tecnica, l'arte e la natura, l'interesse dell'alunno per le proprietà fondamentali delle figure geometriche e, con esso, il gusto e l'entusiasmo per la ricerca. Questo gusto non può nascere, credo, se non facendo partecipare l'alunno nel lavoro creativo. E' necessario animare la naturale e istintiva curiosità che hanno i ragazzi dagli 11 ai 14 anni accompagnandoli nella scoperta delle verità matematiche, trasmettendo l'idea di averlo fatto per se stessi e, dall'altra parte, far sentite progressivamente la necessità di un ragionamento logico".
Nel 1952 pubblica il libro di Aritmetica "I Numeri" per alunni del primo ciclo delle superiori. Nel frattempo, nel 1950 era nata la Commissione Internazionale per lo Studio e il Miglioramento della Didattica della Matematica (C.I.E.A.E.M.). Emma Castelnuovo è nominata membro della Commissione e, in questo ambito, conosce e collabora, tra gli altri, con Piaget. Nel 1956, a Madrid la Commissione celebra la sua 11° riunione con una esposizione di modelli e materiali didattici e Emma Castelnuovo presenta una relazione per illustrare un metodo didattico per l'esposizione delle sezioni coniche (con la partecipazione degli alunni del liceo italiano di Madrid). Sempre la C.I.E.A.E.M. nel 1958 promuove la pubblicazione del libro "I materiali per insegnare la Matematica" con articoli di personalità importanti nella didattica della Matematica. L'articolo di Emma Castelnuovo ha come titolo "L'oggetto e l'azione dell'insegnamento della Geometria intuitiva".
Nel 1963 pubblica il libro Didattica della Matematica. Tra il '71 e il '74 organizza Roma un'esposizione di lavori dei suoi alunni; queste esposizioni daranno vita alle due pubblicazioni: "Documenti di un'esposizione matematica" nel 1972 e "Matematica della realtà" nel 1976. Nel 1993 pubblica il libro di divulgazione "Pentole, ombre e formiche". In viaggio con la Matematica.
Emma Castelnuovo ha sempre, per sua scelta, insegnato nel primo ciclo della scuola secondaria (scuola media), con alunni tra gli 11 e i 14 anni.